Cách xác định pha ban đầu

     

Phương trình dao động điều hòa. Pha dao động. Pha ban đầu. Cách xác định vị trí của chất điểm lúc ban đầu.

Bạn đang xem: Cách xác định pha ban đầu

Làm bài tập

Pha ban đầu của dao động điều hòa

φ

Khái niệm:

Pha ban đầu cho biết vị trí ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa (ở thời điểm t=0).

Đơn vị tính: (rad)

Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hòa:

*


Phương Pháp Học Siêu Nhanh - Nhớ Siêu Lâu của học sinh giỏi

*

Định nghĩa:Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.

*

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm tại thời điểm t.

t: Thời gian(s).

A: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad).

φ: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm t=0 (-π≤φ≤π)(rad).

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.


Khái niệm:

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

v=x"=Acos(ωt+φ)"=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcosωt+φ+π2

Chú thích:

v: Vận tốc của chất điểm tại thời điểmt(cm/s, m/s)

A: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm(cm,m)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểmt (rad)

φ: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm t=0(rad)

t: Thời gian(s)

Đồ thị:

Đồ thị vận tốc theo thời gian là đường hình sin.

Đồ thị vận tốc theo li độ là hình elip.

Liên hệ pha:

Vận tốc sớm phaπ2 so với li độx⇔ Li độx chậm (trễ) phaπ2 so với vận tốc.

Gia tốc sớm phaπ2 so với vận tốc⇔ Vận tốc chậm (trễ) phaπ2 so với gia tốc.


Phương trình gia tốc trọng dao động điều hòa - vật lý 12

a=ω2Acos(ωt+φ+π)


Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.

a=v"=-ωAsin(ωt+φ)"=-ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π).

Chú thích:

a: Gia tốc của chất điểm tại thời điểmt(cm/s2, m/s2)

A: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm(cm, m)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểmt (rad)

φ: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểmt=0

t:Thời gian(s)

Liên hệ pha:

Gia tốc sớm pha π2 so với vận tốc⇔Vận tốc chậm (trễ) phaπ2 so với gia tốc.

Gia tốc sớm phaπ so với li độ (a ngược pha x).

Đồ thị:

Đồ thị gia tốc theo thời gian là đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là một đường thẳng.

Đồ thị gia tốc theo vận tốc là một elip.


Xác định pha ban đầu của chất điểm trọng dao động điều hòa - vật lý 12

φ=±arctan-vωx=±arccosxA

φ=arctan-vωx- ωt0


Chú thích:

x:Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc)(rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ(cm/s, m/s)

φ: Pha ban đầu của chất điểm(rad)

+ Căn cứ vào thời điểmt=0 thì :x=Acosφv=-Aωsinφ >;;=0⇒cosφ=xAφ >;;=0⇒φ=arccosxA

Dov.φ0 nên dấu củaφ tùy thuộc vàov:vật chuyển động theo chiều dương: v>0 ⇒ φ0.vật chuyển động theo chiều âm : v0 ⇒ φ>0.

Xem thêm: Tổng Hợp Truyện Ma Có Thật Ở Đà Lạt Và Những Sự Thật Kinh Hồn Mà Không Ai Biết

+ Hoặc chia 2 vế phương trình trên :vx=-ωtanφ ⇔ φ=arctan-vωx

Lưu ý:

Nếu đề cho tạit=t0 thìx=x0; v=v0 thì :x0=Acosωt0+φv0=-Aωsinωt0+φ ⇒v0x0=-ωtanωt0+φ ⇔ ωt0+φ=arctan-vωx ⇔φ=arctan-vωx- ωt0 


Thế năng của con lắc lò xo - vật lý 12

Wt=12kx2=12kA2cos2ωt+φ


Định nghĩa : năng lượng mà lò xo có được khi bị biến dạng đàn hồi.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức :Wt=12kx2=12kA2cos2ωt+φ

Chú ý : Thế năng cực tiểu ở VTCB, cực đại ở biên.

Chú thích:

Wt: Thế năng của lò xo J.

m: Khối lượng của vậtkg.

v: Vận tốc của vậtm/s.

A : Biên độ dao động cùa lò xom ; cm

k: Độ cứng của lò xoN/m.

φ : Pha ban đầu của dao độngrad

x: Li độ của vậtm ; cm


Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo - vật lý 12

W=Wđ+Wt=12kA2=12mω2A2=12mv2max


Định nghĩa : Tổng các dạng năng lượng mà lò xo có được .Cơ năng có giá trị xác định (không biến thiên theo t) và bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức :W=Wđ+Wt=12mv2+12kx2=12kA2=12mω2A2=12mv2max

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

W : Cơ năng của lò xoJ

Wđ: Động năng của lò xoJ.

Wt : Thế năng của lò xo J.

m: Khối lượng của vậtkg.

v: Vận tốc của vậtm/s.

A : Biên độ dao động cùa lò xom ; cm

k: Độ cứng của lò xoN/m.

x: Li độ của vậtm ; cm


Phương trình dao động của con lắc lò xo - vật lý 12

x=Acosωt+φ


Phương trình dao động của con lắc lò xo:

Vị trí cân bằng là vị trí lò xo không bị biến dạng.Tốc độ góc của phương trình dao động là tốc độ góc của con lắc lò xo

x=Acosωt+φ

Vớix : Li độ của con lắc lò xocm ; m.

A : Biên độ dao động của con lắc lò xocm ; m.

ω : Tốc độ góc của con lắc lò xorad/s

φ : Pha ban đầurad

t : Thời điểms

Bước 1: Tính ω=km, A

Bước 2: Xác định pha ban đầuφ


Thế năng của con lắc đơn - vật lý 12.

Wt=12mgh=12mωs02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα


Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được do được đặt trong trọng trường.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức :

Wt=12mgh=12mω2s02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα≈12mglα2

Chú ý : Thế năng cực đại ở biên, cực tiểu ở VTCB.

Chú thích:

Wt: Thế năng của con lắc đơn J.

m: Khối lượng của vậtkg.

v: Vận tốc của vậtm/s.

s0 : Biên độ dài của dao động con lắcm

k: Độ cứng của lò xoN/m.

s: Li độ dài của dao động con lắc m ; cm

φ:Pha ban đầurad


Phương trình gia tốc của con lắc đơn - vật lý 12

a=-ω2s0cosωt+φ


Phương trình gia tốc của con lắc đơn

a=-ω2s0cosωt+φ

Với s0: Biên độ dàim

α : Li độ góc rad

α0: Biên độ góc rad

ω: Tần số góc con lắc đơnrad/s

a: Gia tốc của vậtm/s2

Chú ý :

+ Gia tốc chậm pha π li độ dài , li độ góc ; chậm phaπ2 với vận tốc , cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.

+ Với góc α nhỏ ta có hệ thức :s=lα ,a=-ω2s=-ω2lα,amax=ω2s0=ω2lα0


Phương trình vận tốc của con lắc lò xo - vật lý 12

v=x"=-ωAsinωt+φ


Phương trình vận tốc của con lắc đơn

v=x"=-ωAsinωt+φ

Vớix: Li độ m

A: Biên độ m

ω: Tần số góc con lắc lò xo rad/s

v: Vận tốc của con lắc lò xo m/s

Chú ý :

+ Vận tốc vuông pha li độ dài và li độ góc, cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.


Chuyên mục: