Cách xác định pha ban đầu

     

Phương trình xê dịch điều hòa. Pha dao động. Trộn ban đầu. Giải pháp xác xác định trí của hóa học điểm cơ hội ban đầu.

Bạn đang xem: Cách xác định pha ban đầu

***
=====>>>>Tăng 10k Follow + Buff like Facebook Miễn Phí

Làm bài xích tập

Pha ban sơ của xê dịch điều hòa

φ

Khái niệm:

Pha ban đầu cho biết vị trí lúc đầu của hóa học điểm trong xấp xỉ điều hòa (ở thời khắc t=0).

 

Đơn vị tính: (rad)

 

Các vị trí đặc biệt quan trọng trong dao động điều hòa:

 

*

 

 

Phương Pháp Học Siêu cấp tốc - Nhớ khôn xiết Lâu của học sinh giỏi

*
 

 

Định nghĩa:Hình chiếu của một vật chuyển động tròn rất nhiều lên đường kính của nó là 1 dao động những hòa.

 

 

*

 

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm tại thời khắc t.

t: Thời gian(s).

A: Biên độ xấp xỉ ( li độ rất đại) của hóa học điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha xấp xỉ tại thời khắc t (rad).

φ: Pha thuở đầu của dao động tại thời điểm t=0 (-π≤φ≤π)(rad).

 

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời hạn là đường hình sin.

 

Khái niệm:

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

v=x"=Acos(ωt+φ)"=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcosωt+φ+π2

Chú thích:

v: tốc độ của chất điểm tại thời điểmt(cm/s, m/s)

A: Biên độ giao động (li độ cực đại) của chất điểm(cm,m)

ω: Tần số góc ( vận tốc góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha xấp xỉ tại thời điểmt (rad)

φ: Pha ban sơ của hóa học điểm tại thời gian t=0(rad)

t: Thời gian(s)

 

Đồ thị:

Đồ thị tốc độ theo thời hạn là con đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là hình elip.

 

Liên hệ pha:

Vận tốc nhanh chóng phaπ2 so với li độx⇔ Li độx lừ đừ (trễ) phaπ2 đối với vận tốc.

Gia tốc nhanh chóng phaπ2 đối với vận tốc⇔ vận tốc chậm (trễ) phaπ2 so với gia tốc.

 


Phương trình tốc độ trọng xê dịch điều hòa - vật dụng lý 12

a=ω2Acos(ωt+φ+π)

 

Gia tốc là đạo hàm của gia tốc theo thời gian.

a=v"=-ωAsin(ωt+φ)"=-ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π).

 

Chú thích:

a: gia tốc của chất điểm trên thời điểmt(cm/s2, m/s2)

A: Biên độ dao động (li độ cực đại) của hóa học điểm(cm, m)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha giao động tại thời điểmt (rad)

φ: Pha ban sơ của hóa học điểm tại thời điểmt=0

t:Thời gian(s)

 

Liên hệ pha:

Gia tốc sớm trộn π2 đối với vận tốc⇔Vận tốc chậm rì rì (trễ) phaπ2 so với gia tốc.

Gia tốc nhanh chóng phaπ đối với li độ (a ngược pha x).

 

Đồ thị:

Đồ thị gia tốc theo thời hạn là mặt đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là 1 trong đường thẳng.

Đồ thị gia tốc theo vận tốc là 1 trong elip.


Xác định pha ban đầu của chất điểm trọng xấp xỉ điều hòa - đồ gia dụng lý 12

φ=±arctan-vωx=±arccosxA

φ=arctan-vωx- ωt0

 

Chú thích:

x:Li độ của hóa học điểm (cm, m)

A: Biên độ giao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc)(rad/s)

v: vận tốc của hóa học điểm tại vị trí tất cả li độ(cm/s, m/s)

φ: Pha ban đầu của hóa học điểm(rad)

 

+ căn cứ vào thời điểmt=0 thì :x=Acosφv=-Aωsinφ >;;=0⇒cosφ=xAφ >;;=0⇒φ=arccosxA

Dov.φ0 cần dấu củaφ tùy ở trong vàov:vật chuyển động theo chiều dương: v>0 ⇒ φ0.vật chuyển động theo chiều âm : v0 ⇒ φ>0.

Xem thêm: Tổng Hợp Truyện Ma Có Thật Ở Đà Lạt Và Những Sự Thật Kinh Hồn Mà Không Ai Biết

+ Hoặc phân chia 2 vế phương trình bên trên :vx=-ωtanφ ⇔ φ=arctan-vωx

 

Lưu ý:

Nếu đề mang đến tạit=t0 thìx=x0; v=v0 thì :x0=Acosωt0+φv0=-Aωsinωt0+φ ⇒v0x0=-ωtanωt0+φ ⇔ ωt0+φ=arctan-vωx ⇔φ=arctan-vωx- ωt0 


Thế năng của nhỏ lắc lò xo - đồ lý 12

Wt=12kx2=12kA2cos2ωt+φ

 

Định nghĩa : tích điện mà lò xo dành được khi bị trở nên dạng bọn hồi.Thế năng thay đổi thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức :Wt=12kx2=12kA2cos2ωt+φ

Chú ý : Thế năng rất tiểu sống VTCB, cực to ở biên.

Chú thích:

Wt: nắm năng của lò xo J.

m: trọng lượng của vậtkg.

v: gia tốc của vậtm/s.

A : Biên độ xê dịch cùa lò xom ; cm

k: Độ cứng của lò xoN/m.

φ : Pha ban sơ của dao độngrad

x: Li độ của vậtm ; cm


Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo - đồ dùng lý 12

W=Wđ+Wt=12kA2=12mω2A2=12mv2max

 

Định nghĩa : Tổng những dạng năng lượng mà lò xo dành được .Cơ năng có giá trị khẳng định (không trở nên thiên theo t) cùng bảo toàn khi làm lơ ma sát.

Công thức :W=Wđ+Wt=12mv2+12kx2=12kA2=12mω2A2=12mv2max

Chú ý : Động năng cực lớn ở VTCB, cực tiểu ngơi nghỉ biên.

Chú thích:

W : Cơ năng của lò xoJ

Wđ: Động năng của lò xoJ.

Wt : Thế năng của xoắn ốc J.

m: cân nặng của vậtkg.

v: vận tốc của vậtm/s.

A : Biên độ xấp xỉ cùa lò xom ; cm

k: Độ cứng của lò xoN/m.

x: Li độ của vậtm ; cm


Phương trình giao động của bé lắc xoắn ốc - vật dụng lý 12

x=Acosωt+φ

 

Phương trình giao động của con lắc lò xo:

Vị trí thăng bằng là vị trí lò xo không xẩy ra biến dạng.Tốc độ góc của phương trình dao động là tốc độ góc của con lắc lò xo

x=Acosωt+φ

Vớix : Li độ của nhỏ lắc lò xocm ; m.

A : Biên độ xê dịch của bé lắc lò xocm ; m.

ω : Tốc độ góc của con lắc lò xorad/s

φ : Pha ban đầurad

t : Thời điểms

Bước 1: Tính ω=km, A

Bước 2: xác định pha ban đầuφ


Thế năng của nhỏ lắc đơn - vật dụng lý 12.

Wt=12mgh=12mωs02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα

 

Định nghĩa : năng lượng mà bé lắc đã có được do được đặt trong trọng trường.Thế năng trở thành thiên ổn định theo t cùng với chu kì T2

Công thức :

Wt=12mgh=12mω2s02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα≈12mglα2

Chú ý : nạm năng cực lớn ở biên, cực tiểu sống VTCB.

Chú thích:

Wt: gắng năng của con lắc 1-1 J.

m: trọng lượng của vậtkg.

v: vận tốc của vậtm/s.

s0 : Biên độ nhiều năm của giao động con lắcm

k: Độ cứng của lò xoN/m.

s: Li độ nhiều năm của xê dịch con lắc m ; cm

φ:Pha ban đầurad


Phương trình tốc độ của nhỏ lắc đơn - trang bị lý 12

a=-ω2s0cosωt+φ

 

Phương trình tốc độ của bé lắc đơn

a=-ω2s0cosωt+φ

Với s0: Biên độ dàim

α : Li độ góc rad

α0: Biên độ góc rad

ω: Tần số góc bé lắc đơnrad/s

a: Gia tốc của vậtm/s2

Chú ý :

+ gia tốc chậm trộn π li độ dài , li độ góc ; chậm rì rì phaπ2 với vận tốc , cực to tại VTCB và bằng 0 trên Biên.

+ với góc α bé dại ta tất cả hệ thức :s=lα ,a=-ω2s=-ω2lα,amax=ω2s0=ω2lα0


Phương trình vận tốc của bé lắc lò xo - đồ lý 12

v=x"=-ωAsinωt+φ

 

Phương trình gia tốc của nhỏ lắc đơn

v=x"=-ωAsinωt+φ

Vớix: Li độ m

A: Biên độ m

ω: Tần số góc con lắc lò xo rad/s

v: Vận tốc của nhỏ lắc xoắn ốc m/s

Chú ý :

+ vận tốc vuông trộn li độ dài cùng li độ góc, cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.


Chuyên mục: